Aber Du bauchst noch ein Gebläse dazu. Das braucht widerrum Strom. Und dann biste ganz schnell mit Kosten hoch. Installationskosten, Wasserverbrauch -denn was machst Du wenn der Speicher von 12°C auf 25°C aufgeheizt ist und kein Brauchwasser entnommen wird. Dann gibt's 'ne Schippe Trockeneis unter den Badeofen? Quasi als neuzeitliche Sommerversion der kohlebeheizten Badewanne 
Ich find 250,- Euro für ein mobiles Klimagerät das man in alle Räume rollen kann und vielleicht 10 Tage im Jahr benutzt günstiger.
Es sei denn man plant grade einen Hausbau. Dann sollte man eine Wärmepumpe zum Heizen + Kühlen installieren. Dann hat man beides.
Übrigens hat mir mal einer auf so einer Messe erzählt, dass die Schweizer viel Erdwärmepumpen nutzen, die im Sommer die Wärme aus dem Haus in diese Erdbohrungen pumpen wo sie angeblich bis zum Herbst gespeichert bleibt und man die dann zum Heizen benutzt.