OT für die Rechenjunkies (Geometrie)

    Nicht lachen, aber das mit Geometrie und Vektoren rechnen ist schon so lange her.... :blush:


    Also,


    Aufgabe siehe Bild:





    In einem Koordinatensystem habe ich zwei Vectoren, der eine zeigt in X-Richtung der andere in Y-Richtung


    x = 20 , y= 5


    Jetzt möchte ich die Vektorensumme grafisch darstellen.... also ist der Vektor "c" 20+5 = 25 lang.


    Mein Ziel ist die Koordinate wo der Vektor "c" - ausgehend von 0,0 - mit Länge 25 hinzeigt.


    Der Vektor kann überall hinzeigen, also auch ein negatives x oder y haben.



    Wer kann mir den einfachsten Rechenweg erklären? :roll:
    Ach jaaa.... bitte versuchts mal in Grundrechenarten ohne tangens etc. ;)

    Wie genau hättest Du die Antwort gerne? ;)


    Einfach: die Länge von c berechnet man mit a²+b²=c² wenn a und b einfach Strecken sind und nicht Vektoren in einem Vektorraum.
    Also:


    c= sqrt(a²+b²)


    sqrt() ist die Wurzel.


    Hilft Dir das, oder willst Du wirklich die RICHTUNG aus den Ausgangsvektoren bestimmen. Dann wird das etwas schwieriger hier zu erklären, aber ich denke Du willst nach der Grafik die Länge von c und nicht die Vektorsumme von a und b...

    Micha? Erfolgsmeldung??? :?


    Noch Hinweis gefällig? Also:


    Im rechtwinkligen Dreieck ist a²+b²=c² laut Herrn Pythagoras.


    Du kennst das Verhältnis b/a, also a=Zahl*b.


    Folglich a²+(Zahl*a)²=c².


    Gleichung nur noch nach a auflösen (Algebra, nicht Geometrie :] ).

    Zitat

    Original von Tomcat (Algebra, nicht Geometrie :] ).


    Gleich lang her! :P



    Aber ich hab ne Lösung gefunden... Viiiieeeellll einfacher, nicht so elegant, führt aber auch (und schnell) zum Ziel.


    X = 20
    Y = 5
    und c= 20+5 = 25



    also einfach mal so gerechnet.... 20² + 5² = c² = 425 -> c= 20.6155281


    c soll aber 25 sein..... also 25/20.6155281 = faktor = 1.21267813 mal größer


    20 * 1.21267813 = a = 24.25
    5 * 1.21267813 = b = 6.06


    Soooo einfach kann das sein! :D

    Zitat

    Original von Tomcat
    Folglich a²+(Zahl*a)²=c².
    Gleichung nur noch nach a auflösen.


    Sag doch gleich, dass x=20, y=5 das Verhältnis der Werte - also auch von a zu b darstellt. :D Hatte ich nämlich so nicht geschnallt, dass wir da ja den konkreten Wert haben... :blush:


    Also:
    a²+(0.25*a)²=c²


    Nach a aufgelöst:


    a = Wurzel(c²/((0.25)²+1)) . . . und da c=25:
    a = Wurzel(25²/((0.25)²+1))
    a = 24.25


    b = 1/4a = 6.06


    Hey, das stimmt ja überein! :o Freut mich, weil ich in Mathe kein grosses Licht war (damlas, vor langer, langer Zeit ;) ).

    meine fresse...muss euch langweilig sein 8o

    "You all know me. Know how I earn a living. I'll catch this Honda for you, but it's not going to be easy... Bad car. Not like going down the pond catching bluegills and tommycocks. This S2K... swallow you whole. Shaking. Tenderizing. Down you go."