Viel Spass beim knobeln !!!

Cooles Raetsel

Hadibar haste auch das Lineal an den Monitor gehalten?!

schneide mal selber die Dreiecke aus und lege sie hin....
da fehlt dann wirklich ein Stück!

*studier*

Habe eine Lösung....

Das große Dreieck ist gar keins, denn die Hypothenuse hat einen Knick und zwar einmal nach innen und einmal nach außen, jeweils dort, wo die kleinen Dreiecke aufeinanderstoßen. Das kann man sehen, wenn man an der Hypothenuse entlangschaut.

Etwas analytischer:
Flächenbetrachtung des kleinen Dreiecks:
- orangene Flächen: 7 Einheiten (E)
- hellgrüne Flächen: 8 E
- rotes Dreieck: (8x3)/2 = 12 E
- grünes Dreieck: (2x5)/2 = 5 E => macht zusammen: 7+8+12+5 = 32 E

Flächenbetrachtung des großes Dreiecks:
(13x5)/2 = 32,5 E Da kann doch was nicht stimmen...

Da sich die Größen der 4 Flächen tatsächlich nicht ändern, muß wohl die 32,5 falsch sein. Andererseits ist die Flächenberechnung für das große Dreieck korrekt. Also ist offensichtlich die Annahme falsch, daß die große Fläche ein Dreieck ist. Eine mögliche Bestätigung dieser These geht über die Winkel der beiden Dreiecke: Seien a und b die Winkel unten links des roten bzw. grünen Dreiecks.

Dann gilt:
- tan(a)=3/8=1/2,666 und tan(b)=2/5=1/2,5
Also tan(a) ungleich tan(b) und daher a ungleich b. Wenn aber a ungleich b, dann hat die vermeintliche Hypothenuse den oben genannten Knick und die große Fläche ist kein Dreieck.

Die obere Fläche hat 32 E und die unteren Fläche 33 E. Also lässt sich die Unterschiedliche Fläche auf die unterschiedliche Steigung der Dreiecke zurückführen.

Fuer Nicht-Hobby-Mathematiker:

Das gruene Dreieck weist eine staerkere Steigung als das Rote auf

Die Zeichung ist ungenau. Man lässt sich zu schnell von dem Raster im Hintergrund beirren.

Das ganze Dreieck misst 13 mal 5 Einheiten.
Nimmt man an, dass das rote Dreicke eine Länge von 8 Einheiten misst, so ist dessen Höhe nicht 3 Einheiten, sondern 3.08 Einheiten:

13/5=8/x -> x=(8*5)/13=3.08

Das grüne Dreieck hat, wenn eine Länge von 5 Einheiten angenommen wird, eine Höhe von 1.92 Einheiten, und nicht 2:

13/5=5/x -> x=(5*5)/13=1.92

Kontrolle: 3.08 plus 1.92 ergibt erneut die Höhe des ursprünglichen Dreiecks von 5 Einheiten.

Nehmen wir nun den hellgründen eckigen Teil. Soll der, wie auf Grafik 2 ersichtlich, gleich hoch sein, wie das grüne Dreieck, so misst das Teil eben auch 1.92 Einheiten in der Höhe. Dies würde bedeuten, dass der lange Lappen des gelben Teils dann eine Höhe von 1.16 Einheiten aufweisen müsste, da ja dieser Lappen plus das grüne eckige Teil gleich hoch sein müssen, wie das rote Dreieck (1.92 plus 1.16 = 3.08).

Da - wie auf den Grafiken ersichtlich, der schmalere Teil der gelben Form dann in den Absatz des grünen Teils passen soll - müsste somit dieser Teil ebenfalls 1.16 Einheiten in der Höhe messen. Dann ist jedoch der breite Teil der grünen eckigen Form nur noch 0.76 Einheiten hoch (das gesamte Teil soll ja 1.92 Einheiten hoch sein und der schmale Teil soll 1.16 Einheiten in der Höhe messen).

Das gelbe Teil in Grafik 2 müsste somit unten aus dem ursprünglichen Dreicke hinausragen.

Und genau dort ist die fehlende Fläche versteckt...

ich hätts nicht besser formulieren können, respekt!