Woher hast du das Dauerplus??
Wenn du das Navi über einen Adapter/Isostecker angeschlossen hast, dann mußt du die beiden Pluklabel vertauschen, weil bei jedem Japaner Plus und Dauerplus nicht identisch ist mit Plus und Dauerplus bei einem Deutschen Fabrikat, ganz egal ob Radio, navi, etc.
Tausche die beiden Kabel einfach mal aus. Wahrscheinlich kannst du auch keine Radiosender speichern, zumindest sind die gespeicherten Sender nachdem du das Radio und die Zündung ausgeschaltet hast(Zündschlüssel abziehen) bestimmt nicht mehr da.
Die Frage ist halt, was "erkennt" dein Naviradiodingensbummens als stabile Spannung.....
Mein Tip: hast bestimmt nen Kondensator vor deiner Endstufe... schalt den mal direkt ans Radiodingens... sollte das nichts helfen muß noch ne DIode dazwischen... klingt kompliziert, ist es aber auch.... 
Quatsch... 
Die Spannung der Bordbatterie fällt beim Start meist kurzfristig unter 8 Volt, einige Radiodingens... haben keine Spannungsstützen (Kondensatoren) eingebaut und bekommen deswegen Probleme mit der kurzen Unterbrechung beim Start.
Was natürlich auch sein kann, ist das beide (!) Eingänge Dauerplus benötigen, nur um das Ausschließen zu können solltest du mal beide EIngänge zusammengefasst an Dauerplus hängen. Dann berichte mal was bei raus kam. 
Da die Headunit fast keinen Strom zieht dürften 5.000 µF reichen....