Anhand des Bruchbildes lässt sich Folgendes schließen:
Der Bruch sieht im Außenbereich leicht angerostet aus. Das legt den Schluss nahe, dass Anrisse im Gewindegrund infolge zu hoher Zug-/Druck- und Schubspannungen im Randfaserbereich beim Festziehen der Mutter entstanden sind. Das Radlager sollte vom Anzugsmoment unbeeindruckt bleiben, da es in der Regel an der Antriebsachse nicht über die Achsmutter hinsichtlich Spiel und Zustellung justiert wird. Diese Art der Radlagereinstellung findet man hingegen bei den Kegelrollenlagern der Vorderräder, wo durch die Positionierung der konischen Innen- und Außenringe zueinander die Lagerluft eingestellt werden kann, hier spielt das Anzugsmoment der Radlagermutter eine große Rolle, an der Hinterachse aber nicht.
Ausgehend von den Anrissen hat sich der Bruch nach innen ausgebreitet in Form eines Dauerbruches, man erkennt die Rastlinien der Ausbreitungsphasen als konzentrische "Jahresringe". Der Dauerbruch offenbart sich durch das seidenmatte Schimmern der - in Folge der Reibung aufeinander - relativ glattgeschliffenen Bruchflächen. Nachdem nur noch ein kleiner tragender Restquerschnitt vorhanden war, ist dieser abrupt durch einen Gewaltbruch abgebrochen, weil er den Betriebskräften nicht mehr standhalten konnte. Die Gewaltbruchfläche am Gipfel des Bruchhügels oben links ist charakteristisch grobkörnig und rau, ganz im Gegensatz zur glatten Dauerbruchfläche.
Fazit: Das Gewinde ist abgerissen infolge eines Vorschadens, der sich stetig ausgebreitet hat und schließlich zum Abriss führte. Der Vorschaden ist vermutlich durch Überbeanspruchung entstanden. Die Überbeanspruchung kann bei zu starkem Anziehen der Mutter entstanden sein oder bei Kollisionen des Hinterrades mit Hindernissen.
Ist aber nur letztlich meine Meinung ... 
Gruß Roland
